基礎教育的基礎有何特征？楊啟亮教授說：像建筑基礎一樣，可以粗糙一些，但必須要深刻。作為基礎教育主要課程之一的數(shù)學，其基本概念、基本技能、基本思想方法的習得及基本數(shù)學活動的開展是該門課程的教學基礎，它們共同指向?qū)W生思維能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學課程的主要特質(zhì)?？梢孕蜗蟮卣J為，數(shù)學是學生思維訓練的“體操”，需要強化“基本功”的訓練。

在數(shù)學教學中，思維是聯(lián)結(jié)師生對數(shù)學知識認識的紐帶，也是促進學生知識發(fā)展的關(guān)鍵所在。然而，學生的思維能力不是僅憑知識的累積而增長起來的，它需要長時期的訓練與培養(yǎng)。這就要求教者在課堂教學中要充分發(fā)揮主導作用，不僅僅是傳授知識，更重要的是通過學生的積極思維來發(fā)展他們的智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維。在數(shù)學教學中將思維訓練作為課堂教學的主線，建立思維訓練型課堂結(jié)構(gòu)，可取得較好的教學效果。

所謂數(shù)學思維，就是用數(shù)學的方法思考問題、認識數(shù)學內(nèi)容的活動。思維始于問題、成于概括、精于辯證，其主要特征有概括性、問題性、辯證性。數(shù)學思維訓練是一種有目的、有計劃、有系統(tǒng)的教育活動，重在訓練學生科學的思維方法（演繹法、窮舉法、歸納法、比較選擇法等），其主要目的是改善學生思維品質(zhì)，提高思維能力。

思維訓練的核心是訓練學生的創(chuàng)造思維，主要通過課堂教學實施。一般來說，創(chuàng)造思維發(fā)展的規(guī)律是“擴散——集中——再擴散——再集中”循環(huán)往復，以致每一循環(huán)都比較高地進入高一層次的思維活動領(lǐng)域。根據(jù)這個規(guī)律，將課堂結(jié)構(gòu)大體分為“再造思維訓練——擴散思維訓練——集中思維訓練——思維訓練的延遲評價”這四個階段。

（一） 再造思維訓練階段

根據(jù)教學內(nèi)容在檢查學生對已學知識掌握程度的過程中，教師一方面注重學生對概括性強，應用較廣的基本概念及技能的回憶；另一方面要使學生通過已學知識及技能的運用，得出結(jié)論。

（二） 擴散思維訓練階段

再造思維的定向性決定了這個階段人的思維活動局限于現(xiàn)有的知識系統(tǒng)，及解決問題的已有模式。而擴散思維是對同一個問題從多種角度著手，搜尋多種可能性，從多方面探求答案的過程，它不拘泥于常規(guī)，充分表現(xiàn)出思維流暢、變通的特點。

（三） 集中思維訓練階段

集中思維即對擴散思維提出的多種可能性在比較與評價基礎上進行選擇，獲得較合理的一種方法的思維活動。集中思維活動的選擇是思維從擴散到集中的樞紐，是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。

（四） 思維訓練的延遲評價階段

教師根據(jù)已有知識的質(zhì)和量，以及思維能力，必須訓練學生思維的應變能力。教師應該允許學生出錯，對學生出現(xiàn)的錯誤或?qū)W生之間的爭執(zhí)推遲評價，讓學生帶著問題課后思考，以此來充分調(diào)動學生積極思考，勇于進取的求索精神，這個階段既是課堂教學的升華，又是與其他課堂教學的聯(lián)結(jié)點。