如何讓數(shù)學教學在整個中學教育中發(fā)揮更大的作用，關(guān)鍵在正確的觀念和有效的實行兩個方面。
(1)關(guān)于數(shù)學教學的目的：人們常把數(shù)學在社會生活和科學中的地位與數(shù)學教學在中學教育中的地位和價值同等看待，其實，它們有著重要的不同。幾乎在一切人類活動中，都離不開數(shù)學工具，在自然科學和工程技術(shù)的一切領(lǐng)域，數(shù)學更是重要的工具，但以此來認識數(shù)學教學的作用，卻不夠全面。職業(yè)數(shù)學教育的目的是什么？愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當一個學生畢業(yè)離開學校時，如果他把幾年來學到的知識忘光了（當然，這是不可能的），那么，這時他所剩下的，才是學校教育的真正成果?！?“真正成果”是指知識之外的東西，是人的能力、素質(zhì)。就是說，學校的教育，既要見“物”（知識）更要見“人”（能力、素質(zhì)）。數(shù)學教學，尤宜如此。
北京大學張筑生教授曾談過一種看法：“數(shù)學是研究人類思維方式的科學?！币虼耍袑W數(shù)學教學的目的，自然地應(yīng)當表現(xiàn)為，通過教授數(shù)學知識，把知識的學習和能力的培養(yǎng)結(jié)合起來，通過知識的教學，培養(yǎng)學生的能力， 在能力提高的基礎(chǔ)上，不斷發(fā)展和完善學生的素質(zhì)。
（2）有效的教學實行
1．時時刻刻、事事處處，總使知識以“系統(tǒng)中的知識”的面貌，出現(xiàn)在學生面前，著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，使學生養(yǎng)成從系統(tǒng)的高度去把握知識、認識世界和進行思考。
?。玻塾谥R之間的聯(lián)系和規(guī)律的同時，著意于數(shù)學思想的滲透，更著重哲理觀點的升華。人類歷史上偉大的數(shù)學家、物理學家、化學家……哪一位不同時是思想家、哲學家？他們都是站在思想的高度、站在哲理的高度進行觀察與思考的。
３．課堂上，使學生成為學習的主人，形成學生“超前思維，向老師挑戰(zhàn)”的課堂氣氛。例題寫出來了，由學生思考、分析，到講臺上講解；定理、公式寫出條件時，鼓勵學生想出它們的結(jié)論；再進一步，學生主動構(gòu)造定理、公式；甚至，瞻前顧后，審時度勢，提出應(yīng)該給誰以定義和如何定義；乃至，對于教師課堂上的講解，都搶在前面猜想它的下一句是什么……這樣做的優(yōu)點，將使學生在思維活動中得到思維的訓練。同時，一切都是自己動手完成，歷景艱難”，熟知其中的“溝溝坎坎”，必將印象深刻、記憶久遠。學生向老師挑戰(zhàn)，如果思考失誤了，將從反面加深對正確認識的理解；同時，在整個過程中，學生之間的相互影響當然要大大改善只模仿教師一個人的局限性。
４．一題多解，多解歸一，多題歸一。學數(shù)學需要做題，別的課程也如此，但怎樣才能起到做題的作用，達到做題的目的呢？我認為，題不在多而在精彩。在這里，精彩是指題目本身無錯誤，不只是對定義、定理、方法進行復(fù)述，題目的思路應(yīng)充滿活力、綜合性強等等。但更重要的，是“一題多解，多解歸一，多題歸一”。一題多解，將使學生身臨其境，加深理解；多解歸一，是尋求不同解法的共同本質(zhì)。 (一系梁立玉)
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北京大學張筑生教授曾談過一種看法：“數(shù)學是研究人類思維方式的科學?！币虼耍袑W數(shù)學教學的目的，自然地應(yīng)當表現(xiàn)為，通過教授數(shù)學知識，把知識的學習和能力的培養(yǎng)結(jié)合起來，通過知識的教學，培養(yǎng)學生的能力， 在能力提高的基礎(chǔ)上，不斷發(fā)展和完善學生的素質(zhì)。
（2）有效的教學實行
1．時時刻刻、事事處處，總使知識以“系統(tǒng)中的知識”的面貌，出現(xiàn)在學生面前，著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，使學生養(yǎng)成從系統(tǒng)的高度去把握知識、認識世界和進行思考。
?。玻塾谥R之間的聯(lián)系和規(guī)律的同時，著意于數(shù)學思想的滲透，更著重哲理觀點的升華。人類歷史上偉大的數(shù)學家、物理學家、化學家……哪一位不同時是思想家、哲學家？他們都是站在思想的高度、站在哲理的高度進行觀察與思考的。
３．課堂上，使學生成為學習的主人，形成學生“超前思維，向老師挑戰(zhàn)”的課堂氣氛。例題寫出來了，由學生思考、分析，到講臺上講解；定理、公式寫出條件時，鼓勵學生想出它們的結(jié)論；再進一步，學生主動構(gòu)造定理、公式；甚至，瞻前顧后，審時度勢，提出應(yīng)該給誰以定義和如何定義；乃至，對于教師課堂上的講解，都搶在前面猜想它的下一句是什么……這樣做的優(yōu)點，將使學生在思維活動中得到思維的訓練。同時，一切都是自己動手完成，歷景艱難”，熟知其中的“溝溝坎坎”，必將印象深刻、記憶久遠。學生向老師挑戰(zhàn)，如果思考失誤了，將從反面加深對正確認識的理解；同時，在整個過程中，學生之間的相互影響當然要大大改善只模仿教師一個人的局限性。
４．一題多解，多解歸一，多題歸一。學數(shù)學需要做題，別的課程也如此，但怎樣才能起到做題的作用，達到做題的目的呢？我認為，題不在多而在精彩。在這里，精彩是指題目本身無錯誤，不只是對定義、定理、方法進行復(fù)述，題目的思路應(yīng)充滿活力、綜合性強等等。但更重要的，是“一題多解，多解歸一，多題歸一”。一題多解，將使學生身臨其境，加深理解；多解歸一，是尋求不同解法的共同本質(zhì)。 (一系梁立玉)
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